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第三百二十七章 宋瑶：5分钟已经很长了（第1页）

许青舟2点多坐下，等思绪从复杂的计算里抽出来才注意到已经下午6点，他摇摇头，心说怪不得身体已经在抗议，传来一阵阵无力感。

书桌已经堆着一叠厚厚的手稿，上面写满公式。

虽然仅仅是搭建框架，可碰到有趣的地方就顺手算了算。

“呼~”

许青舟长吐口气，扭了扭酸痛的脖子，拿起手机，里边有宋校花两条消息。

宋瑶：我和韩师姐去吃了面。

宋瑶：“图片.JPG。”

晚上跟着课题组里的师姐吃面，还拍了照片。

平时他们聊天就是这样，简简单单，发个吃饭照片，两个都忙的时候，话题会戛然而止。

宋瑶：“我吃了两颗蒜，晚上臭死你。”

宋瑶：“图片.JPG。”

许青舟无奈，心说：“我怎么觉乎着把宋校花的画风带偏了，这是女神该说的话？”

许青舟打字：“我也要去吃面，臭就臭，谁怕谁啊。”

宋瑶：“我不嫌弃你。”

许青舟：“我嫌弃你。”

宋瑶：“我要使劲儿壁咚你。”

许青舟去食堂一趟，嗦完面条，补充好能量，就回图书馆继续奋斗。

框架已经搭起来了。

他的目标，是探究通过双线性方法建立变系数版本的平方函数不等式，进而改进Mockenhaupt-Seeger-Sogge局部光滑性。

Mockenhaupt、Seeger和Sogge三位数学家在研究Fourier积分算子时提出的一个关于局部光滑性的结果。

具体来说，就是涉及Fourier积分算子作用后函数的光滑性变化。

他打算在这个基础上进行研究和改进。除此之外，还可以讨论它和其他数学猜想之间的关联。

正如楚江峰院士所说，局部光滑性猜想是目前数学领域的研究热点之一，偏微方程，调和分析，几何测度论以及数论等领域都有很强的内在联系。

就像Euclid空间的半波算子局部光滑性猜想是许多著名数学猜想的高级形式，它直接意味着Bochner-Riesz猜想、限制性猜想和Kakeya猜想等。

Fourier积分算子的局部光滑性猜想，虽然带着猜想两个字，可其实和他以前研究的猜想有显著不同，很多地方直接说的Fourier积分算子的局部光滑性研究。

并不像克拉梅尔猜想和孪生素数猜想这种完整的猜想命题。

图书馆，许青舟的目光盯着面前的稿纸。

按照以前的习惯，研究个东西，首先得先搞清楚这东西是什么，也就是先写出Fourier积分算子的定义。

下定义同样不简单，不是一句Fourier积分算子起源于什么，是什么什么的工具这样就结束了。

许青舟手指轻轻敲着稿纸，思考从什么地方开始。

10分钟过去，他开始动笔。

为了引入FIOs（Fourier积分算子），其实可以考虑两个典型范例。

【FIOs的原型来源于下面的半波算子:eit\begin{cases}(\)=f_0(x)，\\partial_tu(x，0)=f_1(x).\end{cases}】

【假设函数/〇和A满足适当的正则性，记./+：=i(/〇-i(v^A)-1/i)，/_^^(/o+Kv^A)-1/!)】

到这里就可以看出，1.2右边的两项都可以表示成相同的形式。

【[f_+:=\frac{1}{2}(f_0-i(\sqrt\frac{1}{2}(f_0+i(\sqrt{-\Delta})】

时间一分一秒地过去。

晚上10点，许青舟已经到经院门口。

夜空澄净，月色很好，皎洁的月光倾洒下来，像一层薄薄的轻纱铺在大地上，离开学还有一段日子，校园里的人已经不少了，卷王们过完年就到学校卷起来。

几个人从经院大楼走出来，背着书包，脚步匆忙，看模样应该刚自习完。

许青舟搓了搓手，跺着脚等宋瑶。